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课题：1。3。2有理数的减法（2）
教学目标1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法．
2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．
3，会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心．
教学难点把加、减混合运算统一成加法运算
知识重点本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
（组织学生小组讨论并得出答案）
学生可能出现的算式：
（1）4。5＋（－3。2）＋1。1＋（－1。4）
(2)4。5－3。2＋1。1－1。4
提出课题：有理数加减法混合运算．
创设一个有趣的真实情境来激发学生学习加减混合计算的兴趣
分析问题
探究新知1，回顾小学加减法混合运算的顺序．（从左到右，依次计算）
2，以教科书28页例6计算
（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例来说明。鼓励生来进行独立计算。
（这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题
3，教师引导：
这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？
（学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算）
教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律。
（－20)＋(3)一（－5)一（＋7)
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
=（－27）＋（＋8）
＝－19
4，学生交流汇报．（发现了什么？）
充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流．
（如：计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等）
5，归纳明确“减法可以转化为加法”．
加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．
6，省略加号．
教师引导：
式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20，
+3，＋5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7"，鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别．再根据教科书，规范书写例6的运算过程．通过这两种算法，为加减混合运算统一成加减
法运算打下伏笔．
这里的设计，一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性，另一方
面，先让学生按从左到右的顺序来计算，也是为了与接下去的加减混合运算统一
成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较。
鼓励学生自己比较计算两种计算方法，方法二由于采用运算律变得简单，而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算，这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义。
这里采用加号的和的读法，旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混合运算中使用加法运处律来的方便
解决问题1，解决引例中的问题．
师：我们现在回过头来看引例中的间题，你对这两种算法又有什么新的认识？」
2，计算：
（1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）；
（2）师生共同完成计算。（学生口述，教师板书示范）
3，利用计算器处理比较复杂的计算。
教科书第30页例7，师生先共同将减法统一成加法，再写成省略加号的和的形式。
解：－5。13＋4。62＋（－8。47）－（－2。3）
答略
此时教师指出，较复杂的计算可用计算器完成，并指导学生输入－5。13，以下由学生操作来完成通过回顾引例中的问题的两种算法并进行比较，让学生进一步体会加减混合运算可以统一成加法，所以加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。
这两个小题来源于教科书第29页第3。4。
课堂练习教科书29页练习1，2，第31页练习
小结与作业
课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获
本课作业教科书31页习题1。3第5，6，8，14题
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的，在教学方法上突出了创设情境，提出问题，建立模型，解决问题的思路，以下就本节设计做几点简单说明：
1，在引人新课时，创设了一个较为实际的问题情境（飞机起飞的上升与下降），让学生
通过对这个问题的感知、思考与解决的过程，体会到生活中进行加减混合运算的必要性，
激发学生的学习兴趣，并能通过对这个问题的两种解法思路的探讨去思考，将学生的注
意力朝着减法转化为加法的思路引导，为紧接着探究新知打好基础．
2，在学生的合作交流、探求新知之中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混
合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减
混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究．同时也注意教师与学生之间的对话；引导学生的思维方向，渗透了转化的思想．
3，在例题中做了适当的处理，首先是把教科书上的两道练习题作为新知应用的例题，
让学生利用新获得的知识去解决，而在这个过程之中，采用的是师生合作的方式来进行．
通过适当计算教科书上的例7指出，计算器可以帮助我们处理一些较为复杂的运算，引
导学生尝试使用计算器．
课题：1。3。1有理数的加法（一）
教学目标1，在现实背景中理解有理数加法的意义．
2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．
3，能积极地参与探究有理数加法法
则的活动，并学会与他人交流合作．
4，能较为熟练地进行有理数的加法
运算，并能解决简单的实际间题．
5，在教学中适当渗透分类讨论思想
教学难点异号两数相加
知识重点和的符号的确定
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子；
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记
为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？
师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是
我们这节课一起与大家探讨的问题．
（出示课题）
让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要
性，激发学生探究新知的兴趣．
分析问题
探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下
半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该
怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？
（学生思考回答）
思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可
能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。
学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况．
2，借助数轴来讨论有理数的加法．I
一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．
（2）交流汇报．（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）
（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则．
有理数加法法则：
1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3，一个数同。相加，仍得这个数．再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在
此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想．
估计学生能顺利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）．
，但不能把它归的为同号异
号等三类，所以此处需教师．点拔、指扎，体现教师的引导者作用．
①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动
的起点是第一次运动的终点．②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行．
③让学生感受“数学模型”
的思想．④学会与同伴交
流，并在交流中获益．培养学生的语言表达
能力和归纳能力，也许学
生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现
的规律
解决问题解决问题
例1计算：
（1）（－3）＋（-9）；（2）（－5）＋13；
（3）0十（－7）；（4）（-4。7）＋3。9。
教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则．
请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）
例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数．
（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）
学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位．（2）教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过
程写完整．(3）体现化归思想．（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算．
拓宽学生视野，让学
生体会到数学与生活的密切联系。
课堂练习教科书第23页练习
小结与作业
课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。
本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1。3第1、12、第13题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程．
2，注意渗透数学思想方法．数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．
3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听
别人的意见和建议．
七年级数学《乘法公式》教学反思
根据课程改革的要求，初中数学教学中通过课题学习，学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，从中体会数学的应用价值，发展自己数学思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，从而培养学生探究数学学习的兴趣，体验学习的成功。 在八年级的数学（上）中的《整式的乘除》中，我们遇到了《平方差与完全平方公式》的教学任务。根据过往学生的认识过程来看，学生的定向思维就认为（a+b）2=a2+b2，而且还是根深蒂固的，那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢？ 在课前，我想了很多方法，也参考一些兄弟学校的做法，我尝试用两种教学方法做个试验，看学生的接受情况如何。 方法一：数形结合——面积与代数恒等式的学习 从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的试验中发现、归纳公式。本课中，本想让学生课前先做好纸片，然后再堂上小组合作，探究公式。但是按学生的学习习惯来看，这课前的要求怕难落实，因而我改用了课件，用学生看屏幕观察和小组合作完成学卷的方式完成教学。 教学环节：（学生观察、小组合作归纳） 问题1：首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数 和乘以它们的差公式吗？ 问题2：请你组员一起合作，仿照问题1的方法， 表示（a+b）2与（a-b）2的几何图形。 就这两个问题，学生用了一节课完成。中间的学生活动，老师还是讲的比较多，因此答案也比较一律了，当然这与学生的学习能力有关。不过，学生总算明白两公式的几何意义了，这也算是本节课最大的收获了。但学生对公式的理解还是“半熟”。 方法二：数值验算——利用数值计算归纳公式 此方法可以说比较老套，但是对学生来说，可能容易接受。我的设计是这样的： 请把五组数 的值分别输入下图的两个数值转换机，比较两个输出结果，你发现什么？这说明了什么？
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教学目标
1．使学生能够根据一幅图写出两道有联系的加法算式和减法算式，并算出得数。
2．掌握6和7的加减法的计算方法。
3．使学生能够提高计算能力。
教学内容
第45～46页内容和“做一做”，练习七的第4～8题。
教具、学具准备
教师准备课件、实物投影仪、草地（自制），学生准备6只小鸡卡片、6只小青蛙卡片。
教学设计
导入
同学们，你们喜欢去动物乐园吗？今天，我们就一起到动物乐园玩一玩！（课件：一片草地，音乐响起）动物乐园里有一片美丽的大草地，上面还有美丽的秋千呢！在你们的桌子上也有这么一片美丽的草地！拿起来看一看，美丽吗？现在就让我们请小动物上去玩一玩，行吗？
新授课
1．加法。
请1只青蛙和5只小鸡上去玩一玩，把它们请上去吧！（让学生在情境中进行操作，通过不同角度的观察，得到一幅图，可以写出两道不同的加法算式）
a．草地上一共有几只小动物？该怎样列算式呢？赶快记在纸上（学生写算式）。
b．你们草地上有几只青蛙和几只小鸡？（课件出示）
c．读一读你的算式。板书：5 1=6
d．谁和他不一样？板书：1 5=6
咦！都是这些小动物，为什么能列出两道加法算式？
小结：由于同学们看的方向不同，所以根据一幅图列出两道加法算式。
2．摆一摆。（让学生在情境中，独立应用已学知识，解决问题，为学生提供广阔思考空间。）
a．你们还想请几只青蛙和几只小鸡来玩一玩？动手摆一摆。
b．你们草地上一共有几只小动物？你能列出几道加法算式呢？写在练习纸上。
c.谁想说一说请了几只小青蛙和几只小鸡？（学生到前边展示）
d.怎样看图列式的？
e.有和他们摆的不一样的吗？（展示小鸡、青蛙）
f.怎样列式的？板书：3 3=6
g.为什么只能写一道算式？
3．看图列式（出示课件）。
a.一共有几只猫？你能列出两道加法算式吗？
b.说给同位听一听。板书：5 2=7 2 5=7
4．减法。（出示课件：草地）
a.草地上一共有几只小动物？它们累了，想回家，你们想让哪种小动物回家？
b.小青蛙走后，还剩几只小鸡？你能用算式表示出来吗？板书：6-1=5
c.如果小鸡先走，还剩几只小青蛙？算式怎样列？板书：6-5=1
d.（出示：虚线）虚线是什么意思？
小结：6里面去掉1还剩5，去掉5还剩1，所以，根据这幅图，我们能列出两道减法算式。
整百、整千数加减法2 教案示例课题:口算整百、整千数的加减法教学目标1.使学生把握口算整百、整千数加减法的计算方法,能正确地计算.2.初步培养学生的类推能力和的灵活性.3.初步培养学生仔细审题,认真计算的学习习惯.教学重点口算整百、整千数的加减法的算理.教 教案示例 课题:口算整百、整千数的加减法 教学目标 1.使学生把握口算整百、整千数加减法的计算方法,能正确地计算. 2.初步培养学生的类推能力和的灵活性. 3.初步培养学生仔细审题,认真计算的学习习惯. 教学重点 口算整百、整千数的加减法的算理. 教学难点 把握口算方法并口述其算理. 教具、学具 口算卡片、课件 教学过程 一、复习旧知演示课件“整百、整千数加减法”. 1.(1)13个十是多少? (2)25个百是多少? (3)5个千呢? (4)80里面有( )个十. 2.简答题. 700里面有( )个百. 130里面有( )个十. 4000里面有( )个千. 二、进行新课继续演示课件“整百、整千数加减法”. (一)学习例3. 1.出示①400 300= 思考:口算这道题可以怎么想? 学生可能出现以下解法: A.400是4个百,300是3个百,4个百加上3个百是7个百就是700. B.400加300等于几,因为4加3得7,所以400 300最后等于700. C.用笔算的方法,从个位加起,最后得700. 教师板书:400 300=700 想:4个百加3个百是7个百. 2.出示(2)700-300=400. 学生发言.可能会出现多种做法,教师均要给予肯定,非凡要肯定这种想法:因400 300=700,所以700-300=400. 3.出示(3) 2000 6000= 小组讨论.出现几种方法后,说出计算结果. 4.出示(4)9000-4000= 学生推理出:9个千减去4个千等于5个千 (二)学习例4 1.出示例4200 30= 230-30= 230-200= 学生可自由选择一道题向大家介绍快速口算的方法. 2.学生汇报: 200 300=2302个百加上3个十等于2个百3个十是230. 先减整十数 先减整百数 3.小结:几百几十减几十,可以用整十数先减去整十数再加整百数.也可以几百几十先减去整百数,再加上整十数. 4.练一练 200 4003000 60009000-7000 450-50 4500-40003400-400 (三)教学例5 1.出示例580 50= 130-80= 130-50= 思考:这三道题怎样又正确又迅速地计算出结果. 80 50等于多少?是8个十加5个十是13个十就是130. 计算130-80和130-50这两道题时,可以看到减到想加法递推. 因为80 50等于130,所以130减去80就等于50.或因为80 50等于130,所以130减去50就等于80 2.出示:900 600=1500-600= 师问:你是怎么计算出来的? 3.练一练 70 50=400 600=800 900=
《加减法的简便运算》教案,教学设计
教学内容小学数学四年级一个数加减接近整十整百的数的简便运算。教学目的使学生学会在加减接近整十整百的数时，可直接加上整十整百数，多加了就减去。多减了就要加上来。教学过程一个数加上或减去接近整十、整百、整千数的运算，在实际生活中有着广泛的应用，即使在计算器已经普及的今天，这种口算仍被广泛使用。但是，在实际的教学中，学生学习这部份内容却困难较大，计算的正确率不高。针对这种情况，在教学中，我尝试了以下的教学方法。一、创设问题情境，唤醒生活体验 问题情境的创设必须要符合儿童的生活实际和已有的知识经验，形象直观而又蕴涵一定的数学知识。加减法的一些简便运算中的“一个数加上或减去接近整十、整百、整千时，先把它看作整十、整百、整千数，多加了几，减去几，多减了几，加上几”，这些话听起来比较拗口，怎样才能使学生容易懂呢？我首先出示了一幅图（画有日常生活用品及其它们的价格），提出了问题：从这幅图中，你看到了什么？想到了什么？因为买东西是每个学生都经历过的，有利于学生思考问题、提出问题，激活学生的内驱力。同时为引出下面的知识做好了铺垫，有利于学生的自主探索。在富有开放性的问题情境中，学生的思路开阔了，思维的火花闪现了，提出了许多问题：（1）、买一双旅游鞋和一套运动服需要多少钱？（2）、买一台电冰箱和一台洗衣机需要多少钱？（3）、如果有200元钱买一只书包还剩多少钱？他们调动了自己的经验和原有的知识结构去探究这个情境中所蕴涵的数学问题，并积极地从多角度去思考问题，发现问题，达到了很好的教学效果。二、巧用生活原型，探究运算规律我们知道，数学本来就是从客观世界的数量关系与空间形式中抽象、概括出来的。当学生从问题情境中，体会出一些数学思想时，教师应以引导者、鉴赏者的身份，即教师只是提供一些建议或信息，而不是代替学生做出判断，同时鼓励学生有创造的想法，使学生在最大的空间去学习、去思考、去探索。在教学加法时，可以分成了两个步骤：1、独立探索阶段。我们知道，真正地数学学习不是对于所授知识地简单积累，而是通过主体地主动建构。不同的学生由于不同的知识背景就有不同的思维过程，因此，在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探索方向，选择自己的方法，独立地进行探索。教师提出问题：“营业员很快地算出买一套运动服（113元）和一个书包（59元）共需要172元，你们知道这是为什么吗？”学生想出了很多计算方法：113+59=113+60-1=172。113+59=113+50+9=172。113+59=112+（1+59）=172。2、合作探讨阶段。未来社会已越来越注重个人能否与他人共事、能否有效地表达自己的看法和见解。在独立探索地基础上，组织学生合作和讨论，可以使他们彼此交流，不断反思自己的思考过程，做出全面地判断。5①每一种方法为什么这样做？请讲讲你的道理？②这几种方法哪一种比较简便？为什么？通过合作交流，学生各抒己见，这样既达到了增强学生合作意识地目的，又培养了学生的主体意识。从而归纳出多加几，减去几；先凑整，再相加这两种方法。在教学减法时，可以让学生运用原型来揭示算理，探究规律。小学数学的内容大都可以直接在客观世界中找到它的原型。减数接近整十、整百、整千数时，把它看作整十、整百、整千数，多减几，加上几这个数学知识我们可以在生活中找到一个合适的原型——收付钱款时常常发生地“付整找零”的活动，并且在课堂中展示这个活动：妈妈带了165元，其中有一张百元纸币，到商店买钱包花了97元，妈妈怎样给钱呢？由老师扮妈妈，一名学生扮售货员，妈妈拿出一百元钱给售货员，售货员找给妈妈3元。这里的道理明明白白，是学生所熟悉的常识。这个活动是原始的、最低层次的减法速算法，是学习数学的原型。再引导学生摆这个过程用算式表示出来：165-100+3，从而概括出速算的方法。这样，由常识上升到了数学，学生的学习由低层次上升到了高层次。三、拓展问题领域，重构知识体系在主动探究、归纳总结的基础上，让学生运用所理解的知识来解决一些实际问题，使学生进一步巩固对新知识的理解和掌握。同时和原有认知结构中的相关知识相互作用，把新知识纳入到已有的认知结构中，以利于更好的迁移和运用。所以在学完了新知以后，我又设计了这样的习题：1、你能用几种方法来计算下面的题目。 （1）198+197 299+98 =（2）如果选择了三种物品（钱包97元，旅游鞋198元，录音机236元），要计算一共需要多少钱？你能用今天学到的知识来解决吗？用500元钱去买钱包和旅游鞋，还剩多少钱？2、判断下列各题是否正确，为什么？应该怎样改正？3+305=873+300-5 这样的题目对学生来说是一种挑战，能激发学生积极思考，同时让学生体会到知识在日常生活的运用。通过尝试，使我体会到在教学中尽量体现现代教育的主动性、民主性、合作性和发展性有利于把学习数学的主动权教给学生，从而培养学生的应用意识和创造能力。
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